带病可以投保的保险有：
1.医疗保险：如果只是感冒、痔疮之类经过治疗很快就能痊愈的小病，那么一般是可以带病投保的。但如果是恶性肿瘤之类的重疾大病，就不能带病投保了；
2.重疾险：和医疗保险差不多，如果只是感冒、痔疮之类经过治疗很快就能痊愈的小病，那么一般是可以带病投保的。但如果是恶性肿瘤之类的重疾大病，就不能带病投保了；
3.意外险：大多无需进行健康告知，可以带病投保。而如果是需要进行健康告知的意外险，其实也通常都比较宽松，只要被保险人不是罹患了恶性肿瘤、阿尔茨海默病之类的重疾，都还是可以带病投保的；
4.防癌险：一般只要不是罹患了恶性肿瘤或者恶性肿瘤相关疾病，还是可以带病投保的；
5.普惠型商业补充医疗保险：大多只要有当地的基本医保就能买，不限健康，可以带病投保；
6.寿险：健康告知是比较宽松的，一般只要不是恶性肿瘤之类的重疾大病，还是可以带病投保的；
7.财产险：一般未对被保险人的身体健康做要求，可以带病投保。