不能。如果用户的某张银行卡涉及案件，将无法再办理新的银行卡。然而，如果用户能够提供直接的证据或证明材料，证明个人没有进行违法操作，与案件无关，那么可以与公安机关协商并配合他们的工作。用户需要等待公安机关进行调查和取证工作，一旦案件澄清，证实用户与案件无关，公安机关可以向银行提供证明文件，解除对银行卡的冻结。
涉案银行卡被冻结了会自动解冻吗？
当涉案的银行卡被冻结后，只有在案件结束后，冻结才会解除，通常解冻时间不会超过6个月。
在涉及银行借贷逾期不还的民事诉讼或涉案违法犯罪情况下，原告可以向法院提出冻结申请，一旦法院作出裁定，被告的银行账户就会被冻结。一般情况下，银行卡被司法冻结后并不会自动解除冻结。
