付款请求权和追索权在票据法中是持票人享有的两种不同的权利，它们在权利顺序、义务主体以及行使条件方面存在区别。
1. 权利顺序：付款请求权是持票人享有的第一顺序权利，即持票人在票据到期后首先向付款人提出支付票款的要求。而追索权是在付款请求权无法实现或得不到满足时，持票人对其他票据债务人（如背书人、出票人等）行使的权利，属于第二顺序权利。
2. 义务主体：付款请求权的义务主体是票据的主债务人或其他付款义务人。而追索权的义务主体则包括出票人、背书人和其他票据债务人。
3. 行使条件：付款请求权的行使通常是无条件的，只要票据到期，持票人就可以向付款人提出支付要求。追索权的行使则是有条件的，通常在付款请求权未能实现时，例如票据被拒绝付款或者付款人破产无力支付时，持票人才能对其他票据债务人行使追索权。
总的来说，付款请求权和追索权在票据法中为持票人提供了不同层次的保护。付款请求权是直接要求付款人履行支付义务的权利，而追索权则是在付款请求权无法得到满足时，持票人进一步要求其他票据债务人承担责任的权利。这两种权利共同构成了票据法律关系中持票人权益的双重保障。